Jednatřicetiletý Kryvickij získal v roce 2005 titul mistra Evropy do 23 let, ale na velkých šampionátech medaili nikdy nevybojoval. Jeho nejlepším výsledkem z mistrovství světa je páté místo v roce 2011 v Tegu. V roce 2012 startoval i na olympijských hrách v Londýně.

Kryvickij je dalším z běloruských vrhačů přistiženým při dopingu.

Koulařka Naděžda Ostapčuková musela vrátit olympijské zlato z Londýna kvůli pozitivnímu testu na anabolika. Za doping v minulých letech pykali i kladiváři Vadim Děvjatovskij a Ivan Tichon.