Historie muzea je opravdu bohatá. V červenci roku 1882 zemřel v Klatovech František Jung, bývalý mlynář a krupař, který od roku 1861 sbíral starožitnosti a kuriozity se vztahem ke Klatovům a jejich okolí. Protože dědici neměli na spravování a rozšiřování sbírky zájem, odkoupilo ji za 500 zlatých město. Stala se  základem sbírek muzea, které bylo usnesením městské rady založeno ještě téhož roku. Původní kolekce  rukopisů, knih, obrazů, soch, zbraní, textilií, keramiky a numismatických položek (kolem 600 kusů) byla hned v počátku rozhojněna o některé významné památky z majetku města: nejstarší městské knihy, městské listiny, kancionály, předměty práva útrpného apod..

Prvním správcem Městského muzea v Klatovech se stal tehdejší praktikant v advokátní kanceláři JUDr. Sedláčka a pozdější klatovský starosta (1912 – 1919), výrazná osobnost politického i kulturního života města, JUDr. Karel Hostaš, po kterém muzeum také přebralo svůj název. 

Za fotografie děkujeme Jiřímu Straškovi.