Narodila se 25. května 1949 ve Vsetíně jako Eliška Havránková. Vystudovala brněnskou JAMU a už po škole hostovala v Národním divadle. První angažmá dostala v roce 1971 v divadle v Českých Budějovicích a v roce 1977 zakotvila na dvacet let v Divadle na Vinohradech.

Ve filmu se poprvé objevila v roce 1969 v komedii Václava Vorlíčka Kaktus, bomba, letadlo, kariéru před kamerou ale nastartovala až díky roli lékařky v seriálu Nemocnice na kraji města (1977), za niž v roce 1982 dostala německou mediální cenu Bambi. Přitom původně jí prý režisér Jaroslav Dudek dal scénář se slovy, ať čte roli sestry Iny. Poté si zahrála v řadě filmů (mj. Zlatí úhoři, S tebou mě baví svět) i seriálů (například Zkoušky z dospělosti, Inženýrská odysea či Bambinot).

S hercem Tomášem Töpferem stála Balzerová v roce 1990 i u kořenů dnes prosperujícího projektu Letních shakespearovských slavností. V 90. letech též učila na soukromé herecké škole v Praze. Balzerová, držitelka Ceny Františka Filipovského za nejlepší ženský dabing, je vdaná za filmového producenta Jana Balzera, s nímž má syna Jana (1976) a dceru Adélu (1983).