Issová začínala hrát v roce 2000 v pražském Divadle Na Fidlovačce. Z herecké konzervatoře ji v posledním ročníku vyloučili, studovala pak jazzový zpěv na Konzervatoři Jaroslava Ježka. V roce 2005 alternovala za Tatianu Vilhelmovou v roli Paminy v inscenaci Kouzelná flétna v Dejvickém divadle. Od následujícího roku se stala členkou souboru tohoto divadla a její první velkou rolí byla Otýlie v adaptaci dramatu Spřízněni volbou J. W. Goetha.

Ve filmu debutovala v roce 1999 v snímku Karla Kachyni Hanele. Za roli v Tajnostech režisérky Alice Nellis z roku 2007 byla nominována na Českého lva. Nellis ji nedávno obsadila i do pohádky Sedmero krkavců. Za roli Ofky ve filmu Děti noci (2008) získala na karlovarském filmovém festivalu Cenu za nejlepší ženský výkon.

Jejím životním partnerem je režisér David Ondříček, mají spolu dceru Františku. A její sestřenicí je herečka Klára Issová.