Jeho otec, srbský malíř Borislav Bogdanovich studoval ve 20. letech na Pražské konzervatoři a podle režisérových slov na tento životní úsek rád vzpomínal. Petera zajímal film od dětství, vedl si poznámky o svých diváckých zážitcích a v šestnácti letech se přihlásil ke studiu herectví u slavné Stelly Adlerové vyučující Stanislavského metodu.

Oscarové filmy

Herectví ho zcela neuspokojovalo, po vzoru francouzské nové vlny se nejprve věnoval filmu jako kritik, později se stal režisérem. Prosadil se filmem Poslední představení (1971), kam obsadil tehdy ještě neznámého Jeffa Bridgese. Snímek dostal osm nominací na Oscary, dvě za vedlejší herecké role proměnil.

Necelé tři týdny před svými stými narozeninami zemřela americká herečka Betty Whiteová (na snímku z roku 2010).
Zemřela „zlatá dívka" Betty White. Americké herecké ikoně bylo 99 let

Ještě úspěšnější se stal jeho následující film Papírový měsíc o neobvyklé podvodnické dvojici, muži a devítileté dívence. Hráli je Ryan O´Neal a jeho malá dcera Tatum O´Nealová, které výkon vynesl Oscara pro nejmladší herečku. Na kontě má také snímky A všichni se smáli s Audrey Hepburnovou a Maska, kam obsadil zpěvačku Cher.

V druhé půli 90. let točil spíše televizní projekty, občas si stoupl před kameru i jako herec. Objevil se například v roli psychoterapeuta Elliota Kupferberga v seriálu Sopranovi. Propůjčil hlas diskžokeji ve filmu Quentina Tarantina Kill Bill. Jeho posledním filmem byla komedie z roku 2014 Je prostě báječná. Jako herec se objevil naposledy před dvěma lety v hororu To kapitola 2 v malé roli režiséra.  

Blogdanovich

V posledních letech se Bogdanovich vrátil ke svým (nejen) filmovým poznámkám, které psal na blogu, jejž si založil pod vtipnou přezdívkou Blogdanovich. Je autorem více než deseti knih mimo jiné o práci Alfreda Hitchcocka a Fritze Langa. 

„Miloval filmy. Točil je, sledoval, analyzoval, mluvil o nich celé noci,“ napsal o něm na Twitteru scenárista Larry Karaszewski. „Jeho Papírový měsíc a Co dál, doktore? jsou dva z nejzábavnějších kusů všech dob. Tak si je v tyhle dny pusťe.“