Skyba pracoval v 60. letech v Československé televizi v různých funkcích. Jako scenárista a režisér se začal výrazně prosazovat především od počátku od 90. let. Zajímal se o dějiny, zvláště o historii 2. světové války, například v dokumentu Ukradená země. Točil medailony umělců, věnoval se sociálním či zdravotním tématům. Natočil několik dílů populárního dokumentárního cyklu Lapidárium a spolupracoval na dalších cyklických pořadech.

Podílel se na pořadu Ta naše povaha česká, byl například autorem dokumentů Schillerové, lékaři z Vlašimi či Paměť vody. Pro Českou televizi pravidelně dokumentaristicky zpracovával slavnostní udělování cen Františka Filipovského v Přelouči i cen literárních.

Skyba se podstatně podílel na obnovení činnosti FITES a pracoval v jeho výkonném výboru. V letech 1994-2000 byl předsedou této organizace, poté místopředsedou a po rezignaci Jana Krause se opět stal jejím šéfem. Tuto funkci vykonával až do svého těžkého onemocnění v roce 2010. Dlouhá léta byl šéfredaktorem dvouměsíčníku Synchron.