S herectvím začal již v 50. letech, kdy se v televizi pouštěly jen živé věci včetně inscenací a Radoslav Brzobohatý byl u toho. Poprvé se v ní objevil s kapelou spolužáků z Moravy, hráli lidovky. Následovala detektivka.

První filmová role přišla v roce 1959 ve filmu Mstitel, což byla adaptace knihy Karla Matěje Čapka-Choda.

V mladí prošel několika divadly: v Kolíně, Mostě, Olomouci a Příbrami, kde mu chyběly herecké výzvy. Uspokojení našel až v libeňském Divadle S. K. Neumanna (nynější Divadlo pod Palmovkou). Srdcové pro něj však bylo Divadlo na Vinohradech, jež označoval za svou drogu. Zůstal tam přes 30 let. Ze zásadních her jmenujme: Krále Krysu, Cara Fjodora, RUR, Maryšu nebo Fausta.

„Na Vinohradech byla výborná parta, nezáviděli jsme si, protože v televizi hráli všichni. Říkalo se nám divadlo televizních a filmových hvězd, ale na jevišti to nikdy nebylo vidět,“ vzpomínal herec v knize Chlap s širokým srdcem.

Z filmových rolí připomeňme kromě Všech dobrých rodáků další trezorový snímek Ucho, který komunisté zakázali.

Ústřední herecký pár Radoslava Brzobohatého a Jiřinu Bohdalovou tento kus stál pár let bez filmování a diváci ho viděli až po revoluci.

Právě s herečkou Jiřinou Bohdalovou tvořil pár i ve skutečném životě. Jejich vztahová idyla se začala hroutit s nástupem normalizace, který pro ně dva byl hodně nepříjemný, protože jim zasahoval nejen do práce, ale i do soukromí i vztahů s přáteli. Nakonec se jejich cesty rozešly a ne zcela v dobrém.

Hráli přesto dlouho na téže scéně, v Divadle na Vinohradech, jejich osobní životy se ale míjely. Znovu se po letech potkali ve filmu Jiřího Stracha a scenáristy Marka Epsteina Vrásky z lásky, což byla zároveň poslední role Brzobohatého. Natáčelo se na jednom malostranském dvorku a herec si vzpomněl: „To je neuvěřitelný, tady jsem točil scénu ze svého úplně prvního filmu a teď tu točím svůj poslední,“ řekl režisérovi. Strach ho konejšil, že jistě natočí další, což se bohužel nestalo.

Radoslav Brzobohatý pocházel z námořnické rodiny, byl valašský patriot a milovník lidových písní. Narodil se ve Vrútkách na Slovensku. Do těchto krajin se rád vracel a potkal zde i třetí manželku, herečku Hanu Gregorovou, s níž má syna Ondřeje. Z prvního manželství se narodila dcera Radana.

Výběr z rolí

1959 Mstitel
1964 Atentát
1968 Všichni dobří rodáci
1969 Ucho
1970 Pěnička a Paraplíčko
1970 F. L. Věk
1978 Princ a Večernice
1979 Král Krysa
1982 Sněženky a machři
1988 Cirkus Humberto
1993 Sedmero krkavců
1997 Četnické humoresky
2008 BrainStorm
2009 Vyprávěj
2011 Vrásky z lásky