Pětadvacetiletý Barák přišel do Udine v létě 2017 z pražské Slavie, se kterou předtím získal mistrovský titul. V první sezoně v Serii A odehrál 34 zápasů s bilancí sedmi branek a čtyř asistencí. Poté ale i kvůli problémům se zády přišel o místo v sestavě a rozhodl se kvůli většímu hernímu vytížení odejít.


Letos v lednu proto zamířil na hostování do konce sezony do Lecce, za které odehrál 16 zápasů, dal jednu branku a sestoupil s ním do druhé ligy. Celkem Barák v nejvyšší italské soutěži nastoupil k 66 zápasům a dal devět gólů. V národním týmu má bilanci pěti zásahů ve 12 utkáních.