Devětapadesátiletý Argentinec Cúper si získal renomé především během působení ve Španělsku. S Mallorcou postoupil do finále PVP a Španělského poháru, s Valencií hrál v letech 2000 a 2001 finále Ligy mistrů. S Interem skončil v roce 2003 druhý v italské lize. Trénoval také Parmu či Aris Soluň. Naposledy byl v Al Waslu ve Spojených arabských emirátech, kde skončil před rokem.

S mezistátním fotbalem má zkušenosti z působení u gruzínské reprezentace, kterou vedl v letech 2008 a 2009, ale nedokázal s ní vybojoval ani jedno soutěžní vítězství.