Nejlepší střelec šampionátu v roce 1978, na němž Argentina získala před domácím publikem první světový titul, leží po úspěšné operaci na jednotce intenzivní péče. Před zákrokem Kempes prohlásil, že podle výsledků vyšetření měl tepny až z 80 procent ucpané.

Slavný útočník nastřílel na MS 1978 šest gólů. Ve finále pomohl Argentině k vítězství 3:1 v prodloužení nad Nizozemskem dvěma brankami a byl vyhlášen nejlepším hráčem turnaje. V posledních letech komentoval fotbalové zápasy pro ESPN.