Největší slávu mu získal "škorpióní zákrok" ze zápasu proti Anglii v roce 1995, při němž se proti střele položil do vzduchu a míč vykopl patami. Pouhých 175 centimetrů vysoký gólman byl už od konce 80. let v Kolumbii hvězdou a v reprezentaci odehrál 68 zápasů, v nichž vstřelil osm branek. V Evropě se ale Higuita neprosadil, jediné angažmá ve španělském Valladolidu skončilo neúspěchem a návratem do vlasti.

Ve zbytku kariéry se brankář s přezdívkou El Loco (Blázen) protloukal po domácích soutěžích, naposledy chytal druhou ligu.