Musila si vybral Edmonton v roce 2011 v druhém kole draftu na 31. pozici a za Oilers v NHL sehrál zatím jen čtyři utkání v ročníku 2014/15, v nichž si připsal dvě asistence. V uplynulé sezoně za Bakersfield zaznamenal v 67 utkáních 14 bodů za tři branky a 11 přihrávek.

Musil, který se narodil při působení svého otce Františka v Calgary v Kanadě, působil v zámoří od roku 2009. Tehdy odešel z Jihlavy do celku Vancouver Giants do WHL. V této juniorské soutěži strávil čtyři sezony a v té poslední se přesunul do týmu Edmonton Oil Kings.

Účastník dvou mistrovství světa hráčů do 18 let a dvou světových šampionátů dvacítek se v roce 2013 přesunul na farmy Edmontonu v Oklahoma City a v Bakersfieldu. V AHL má na kontě celkem 193 utkání a 37 bodů za sedm tref a 30 asistencí. V osmi duelech play off přidal jednu přihrávku.

Jeho devatenáctiletý bratr Adam, který ale reprezentuje Kanadu, patří v NHL St. Louis. Dosud působil v Red Deer ve WHL a s Blues má v NHL podepsaný tříletý kontrakt.