"David je velmi důrazný obránce, který nás ve vzájemných zápasech zaujal. Je to typ hráče, který by se nám podle našeho názoru mohl hodit," řekl na klubovém webu trenér Ladislav Svozil.

Štich má ve sbírce bronzovou medaili z mistrovství světa do 18 let z roku 2006, o tři roky později byl kapitánem českého výběru na šampionátu dvacítek. V seniorském národním týmu odehrál čtyři zápasy. V extralize nastoupil poprvé v sezoně 2004/2005 za mateřskou Plzeň, na kontě má 231 startů za Plzeň, Liberec a Slavii. Čtyři sezony působil v zámoří, nejprve v juniorské QMJHL a později také v AHL v týmech Hartfordu a Peorie.