Domšová byla v letech 1994 až 2002 starostkou Deštného v Orlických horách. V roce 2002 byla za SNK ED na šest let zvolena senátorkou za obvod Rychnov nad Kněžnou. Od roku 2008 byla zastupitelkou hradeckého kraje. Od roku 1994 zastávala po mnoho let místo předsedkyně dobrovolného svazku obcí Region Orlické hory.

Mandát krajské zastupitelky by po Domšové měla převzít Rezková. V pětačtyřice­tičlenném krajském zastupitelstvu mají Východočeši čtyři mandáty.