Bílek vystudoval architekturu na Českém vysokém učení technickém. „Po studiu získal místo v Ateliéru 3 vedeném Karlem Pragerem. V úloze vedoucího projektanta se zde v letech 1977 až 1983 podílel na realizaci Nové scény Národního divadla," uvedla Hošková. Krátce poté, v roce 1984, Bílek emigroval do USA, kde studoval na University of California a Consumnes River College v Sacramentu. V roce 1987 založil vlastní ateliér Bílek Associates v Sacramentu a v roce 1993 pobočku v Praze.

Byl dlouholetým členem ČKA, v letech 1999 a 2000 dokonce jejím předsedou, a stal se rovněž členem organizace American Institute of Architects. „V roce 2001 byl jedním z iniciátorů Protokolu o výkonu profesní praxe v hostitelské zemi, který uzavřela ČKA a profesní organizace amerických architektů National Council of Architectural Registration Boards. Dokument v zásadě otevřel cestu českých architektů na americký trh a zavedl spolupráci českých a amerických architektů," doplnila mluvčí ČKA.