Malovat začal Brázda již ve 40. letech minulého století v Brně. V roce 1949 byl ale po nástupu komunistické totality z politických důvodů vyloučen z Akademie výtvarných umění v Praze. Spolu se svou manželkou, malířkou a sochařkou Věrou Novákovou, tak následujících 40 let tvořili v izolaci. Brázda se během té doby živil různě - jako ilustrátor knih, ale i jako malíř pokojů nebo topič v kotelně.

Uměním o lidech a pro lidi 


Z ústraní vystoupil až na začátku 90. let. "Rád zůstávám na okraji umělecké scény. Nepotřebuji být v hlavním proudu, vystavovat na oficiálních místech," řekl před časem. Navzdory tvorbě v izolaci byla Brázdova díla často předzvěstí trendů ve světovém umění - známí Astronauti například anticipují pop-art, jiná díla magický realismus či informel. A v posledních dvou desetiletích zdokonaloval Brázda svá díla pomocí počítače.
Brázda, který byl příbuzným básníka Josefa Palivce i bratrů Čapkových, vždy usiloval o umění, které nazýval hominismem - uměním o lidech a pro lidi. Zajímal ho život města, které rád přirovnával k živému organismu, a velkoměstský folklor. Mezi jeho klíčová díla patří Pět minut před koncem světa (1949-53), Nezapomněl jste se oholit? (1949) či díla ze série Závodníci (1956-58) a cyklu Lidská komedie (2000-2017).

V roce 1991 obdržel Brázda Cenu Revolver Revue a v roce 2008 se stal nositelem medaile Za zásluhy, kterou mu předal prezident Václav Klaus. V únoru 2013 medaili pro nesouhlas s Klausovými postoji vrátil.