"Děkuji ti, Arnolde, za tvé přátelství, rady a spoustu smíchu. Tvoje filantropie a pokora jsou součástí tvé legendy," napsal na twitteru golfista Tiger Woods. "Kdyby nebylo Arnolda, golf by nikdy nebyl tak populární," uvedl už kdysi Woods.

"Arnold se nikdy nevzdával. Jeho tělo to teď možná vzdalo, ale on ne. Jeho duch a pozitivní elán tady bude navždy s námi," řekl nejúspěšnější golfista všech dob Jack Nicklaus. Na Palmerovu smrt zareagovali se zármutkem hráči, vedení věhlasných hřišť i zástupci americké politické scény v čele s prezidentem Barrackem Obamou.

Charismatický golfista Palmer výrazně přispěl k popularitě golfu ve Spojených státech i po světě. Byl i průkopníkem sportovního marketinku a pomohl hráčům k výdělkům z reklamy.

Vedle sportovních úspěchů se zasloužil o vybudování více než 300 golfových hřišť. Palmer, rovněž vášnivý pilot letadla, se na Floridě zasloužil i o vznik dvou nemocnic pro ženy a děti, které nesou jeho jméno a jméno jeho první manželky Winnie.