Předchozí
1 z 17
Další

Matematika

První příklad

Uveďte v cm3 množství vody nacházející se v pětilitrové nádobě na obrázku.

Matematika

První příklad – řešení

Správná odpověď: 3750 cm3

Jak na to:
5 l = 5 dm3
Zajímá nás 75 % z tohoto objemu: 5⋅0,75 = 3,75 dm= 3750 cm3

Matematika

Druhý příklad

Zjednodušte do tvaru mnohočlenu (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky).
(2x-y)⋅(2x+y)-(2x+y)2+2y⋅(x+y)=

Matematika

Druhý příklad – řešení

Správná odpověď: -2xy

Jak na to:
(2x-y)⋅(2x+y)-(2x+y)2+2y⋅(x+y)
=4x2-y2-(4x2+4xy+y2)+2xy+2y2
=4x2-4x2-4xy-y2+2xy+y2
=-2xy

Matematika

Třetí příklad

Vypočítejte hodnotu uvedeného výrazu:
[{(7,4-5,8)-(-0,3-6,9)+12}]:(-0,2)=

Matematika

Třetí příklad – řešení

Správná odpověď: -104

Jak na to:
[{(7,4-5,8)–(-0,3-6,9)+12}]:(-0,2)
= [{1,6+7,2+12}]:(-0,2)
= 20,8:(-0,2)
= 20,8⋅(-5)
=-104

Matematika

Čtvrtý příklad

V jedné ulici současně otevřely dva obchody s oblečením. V obchodě A v době otevření stála mikina 400 Kč, bunda 600 Kč a svetr 300 Kč, zatímco v obchodě B v době otevření stála mikina 200 Kč, bunda 450 Kč a svetr 200 Kč. Obchod A po prvním týdnu veškeré zboží zlevnil o 30 %, po druhém týdnu pak zlevnil o 20 % aktuální ceny. Obchod B ceny nijak neměnil. Nakupovat v obchodě budeme po druhém týdnu.

Obchod s oblečením - Ilustrační fotoObchod s oblečením - Ilustrační fotoZdroj: Shutterstock

Přiřaďte k následujícím otázkám správné odpovědi z nabídky (A–F):

  1. Kupujeme-li bundu, kde a o kolik bude výhodnější ji koupit?
  2. Kupujeme-li tři mikiny, kde a o kolik bude výhodnější je koupit?
  3. Kupujeme-li čtyři mikiny a tři svetry, kde a o kolik bude výhodnější je koupit?

A) V obchodě A nakoupíme o 160 Kč levněji než v obchodě B.
B) V obchodě A nakoupíme o 114 Kč levněji než v obchodě B.
C) V obchodě A nakoupíme o 24 Kč levněji než v obchodě B.
D) V obchodě A i v obchodě B nakoupíme za stejnou cenu.
E) V obchodě B nakoupíme o 24 Kč levněji než v obchodě A.
F) V obchodě B nakoupíme o 72 Kč levněji než v obchodě A.

Matematika

Čtvrtý příklad – řešení

Správná odpověď: 1B, 2F, 3D

Jak na to:

Spočítáme si současné ceny zboží v obchodu A. Po prvním týdnu byly zlevněny o 30 %, po druhém o dalších 20 %:

  • mikina = 400 Kč -> 400⋅0,7=280 Kč -> 280⋅0,8=224 Kč,
  • bunda = 600 Kč -> 600⋅0,7=420 Kč -> 420⋅0,8=336 Kč,
  • svetr = 300 Kč -> 300⋅0,7=210 Kč -> 210⋅0,8=168 Kč.

Nyní porovnáme ceny bundy v obchodě A a B:

  • V obchodě A stojí bunda 336 Kč, v obchodě B stojí 450 Kč. Levnější je v obchodě A, a to o 450−336=114 Kč.

Nyní srovnáme cenu 3 mikin:

  • V obchodě A stojí 3 mikiny 3⋅224=672 Kč, v obchodě B stojí 3⋅200=600 Kč. Levnější jsou v obchodě B, a to o 672−600=72 Kč.

Nyní srovnáme cenu 4 mikin a 3 svetrů:

  • V obchodě A stojí 4 mikiny a 3 svetry: 4⋅224+3⋅168=896+504=1400 Kč, v obchodě B stojí 4⋅200+3⋅200=7⋅200=1400 Kč. Vidíme, že jejich cena v obou obchodech je stejná.

Matematika

Tahák z matiky

Zapamatuj si alespoň prvních pár prvočísel. Prvočíslo je celé číslo, které je beze zbytku dělitelné pouze jedničkou a sebou samým, přičem samotná jednička prvočíslo není!

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Nepleť si:
(-2)2=4 ALE -22=-4
Tedy např. 5+(-2)2=9 ALE 5-22=1

Čti pozorně, protože některá slova v zadání vypadají podobně. I kvůli nepozornosti pak můžeš počítat něco jiného, než co se po tobě chce.

KOLIKRÁT nebo O KOLIK?

Pokud se v úloze ptají KOLIKRÁT, potom dělím.

  • Např.: Máme 10 jablek a 2 hrušky, kolikrát více jablek než hrušek máme?
    10:2=5, tedy máme pětkrát více jablek než hrušek.

Pokud se v úloze ptají O KOLIK, potom odečítám.

  • Např. Máme 10 jablek a 2 hrušky, o kolik více je jablek než hrušek?
    10-2=8, tedy jablek je o 8 více než hrušek.

Máš-li počítat SOUČET, potom sčítej.

  • (10+2=12)

Máš-li počítat SOUČIN, potom násob.

  • (10.2=20)

Máš-li počítat ROZDÍL, potom odčítej.

  • (10-2=8)

Máš-li počítat PODÍL, potom vyděl.

  • (10:2=5)

Český jazyk

První příklad

Přečtěte si výchozí text a vypište z podtrženého úseku čtyři příslovce.

Kolik komárů chytí netopýr za jednu noc?

Jednou jsme při výzkumu netopýrů zvečera chytili netopýra vodního při jeho výletu z jeskyně. K našemu překvapení se ocitl v síti po dvou hodinách znovu, tentokrát při návratu. Byl nasycen a o dobré 2 g těžší. Dostal jsem tehdy chvilkový nápad: kolik asi hmyzu za tu dobu nachytal? Jelikož se zajímá především o komáry a pakomáry, začal jsem pátrat, kolik takový hmyzí krvežíznivec váží. Leč to se nikde nepíše. Nakonec mi pomohl kolega, který si v laboratoři pro pokusy komáry chová „ve velkém“ a jednoho mi „na objednávku“ zvážil. Samozřejmě, že záleží na druhu i pohlaví, pro naše účely však stačilo, když jsem věděl, že hmotnost komára se pohybuje kolem setiny gramu. Snadným propočtem jsem došel k počtu cca 200 komárů. A počítal jsem dál. Jedna kolonie netopýra vodního může mít až 50 jedinců, což obnáší alespoň 10 000 komárů za jediný večer! Kolik je to za týden nebo měsíc, to si už spočítejte sami. Jedno je ale jisté – když jedna nebo dvě netopýří kolonie vymizí, hned je na světě o pár milionů komárů víc.

Český jazyk

První příklad – řešení

Správná odpověď: jednou, zvečera, znovu, tentokrát

Vysvětlení:
Příslovce jsou neohebný slovní druh. Ptáme se na ně nejčastěji kdy, kde, jak. Ve větě nejčastěji rozvíjí přísudek v podobě příslovečného určení.

Český jazyk

Druhý příklad

Kolik komárů chytí netopýr za jednu noc?

Jednou jsme při výzkumu netopýrů zvečera chytili netopýra vodního při jeho výletu z jeskyně. K našemu překvapení se ocitl v síti po dvou hodinách znovu, tentokrát při návratu. Byl nasycen a o dobré 2 g těžší. Dostal jsem tehdy chvilkový nápad: kolik asi hmyzu za tu dobu nachytal? Jelikož se zajímá především o komáry a pakomáry, začal jsem pátrat, kolik takový hmyzí krvežíznivec váží. Leč to se nikde nepíše. Nakonec mi pomohl kolega, který si v laboratoři pro pokusy komáry chová „ve velkém“ a jednoho mi „na objednávku“ zvážil. Samozřejmě, že záleží na druhu i pohlaví, pro naše účely však stačilo, když jsem věděl, že hmotnost komára se pohybuje kolem setiny gramu. Snadným propočtem jsem došel k počtu cca 200 komárů. A počítal jsem dál. Jedna kolonie netopýra vodního může mít až 50 jedinců, což obnáší alespoň 10 000 komárů za jediný večer! Kolik je to za týden nebo měsíc, to si už spočítejte sami. Jedno je ale jisté – když jedna nebo dvě netopýří kolonie vymizí, hned je na světě o pár milionů komárů víc.

Výchozí text je stejný jako v předešlé úloze. Která z následujících dvojic slov z výchozího textu obsahuje slova v pořadí slovo významově nadřazené – slovo významově podřazené?

A) druh – pohlaví
B) hmyz – komár
C) měsíc – týden
D) pokus – propočet

Český jazyk

Druhý příklad – řešení

Správná odpověď: B

Vysvětlení:
Slovo významově nadřazené je takové, které v sobě zahrnuje význam slova významově podřazeného. Například ve trojici rajče, okurka, zelenina jsou rajče a okurka slova souřadná (stojí na stejné významové úrovni) a mají společné slovo významově nadřazené (zelenina).

Podstatná jména druh – pohlaví a pokus – propočet nejsou v žádném z uvedených významových vztahů.

Podstatné jméno měsíc je souřadné s podstatným jménem týden. Jejich nadřazeným pojmem by bylo časový úsek.

Podstatné jméno hmyz je nadřazené podstatnému jménu komár.

Český jazyk

Třetí příklad

Kolik komárů chytí netopýr za jednu noc?

Jednou jsme při výzkumu netopýrů zvečera chytili netopýra vodního při jeho výletu z jeskyně. K našemu překvapení se ocitl v síti po dvou hodinách znovu, tentokrát při návratu. Byl nasycen a o dobré 2 g těžší. Dostal jsem tehdy chvilkový nápad: kolik asi hmyzu za tu dobu nachytal? Jelikož se zajímá především o komáry a pakomáry, začal jsem pátrat, kolik takový hmyzí krvežíznivec váží. Leč to se nikde nepíše. Nakonec mi pomohl kolega, který si v laboratoři pro pokusy komáry chová „ve velkém“ a jednoho mi „na objednávku“ zvážil. Samozřejmě, že záleží na druhu i pohlaví, pro naše účely však stačilo, když jsem věděl, že hmotnost komára se pohybuje kolem setiny gramu. Snadným propočtem jsem došel k počtu cca 200 komárů. A počítal jsem dál. Jedna kolonie netopýra vodního může mít až 50 jedinců, což obnáší alespoň 10 000 komárů za jediný večer! Kolik je to za týden nebo měsíc, to si už spočítejte sami. Jedno je ale jisté – když jedna nebo dvě netopýří kolonie vymizí, hned je na světě o pár milionů komárů víc.

Výchozí text je stejný jako v předešlé úloze. Která z následujících informací ve výchozím textu byla ke zjištění počtu komárů zkonzumovaných za určitý časový úsek netopýří kolonií nejméně podstatná?

A) čas odchytu netopýra
B) váha jednoho komára
C)
odhadovaný počet netopýrů v kolonii
D)
váhový rozdíl netopýra mezi prvním a druhým vážením

Český jazyk

Třetí příklad – řešení

Správná odpověď: A

Vysvětlení:
Badatel ve výchozím textu znal dva údaje o váze netopýra. Oba údaje od sebe byly vzdáleny 2 hodiny v čase a lišily se o 2 gramy.

Badatel chtěl spočítat, kolik tedy komárů netopýr snědl, ale neznal váhu komára. Musel požádat kolegu, který komáry zkoumá, aby mu jednoho zvážil. Na základě toho byl schopen spočítat, že netopýr zkonzumoval asi 200 komárů. Poté na základě počtu netopýrů v kolonii spočítal, kolik komárů za jeden večer spotřebuje jedna netopýří kolonie.

Vidíme, že jediný údaj, který jsme při popisu nepotřebovali, byl konkrétní čas odchytu netopýra.

Český jazyk

Čtvrtý příklad

Rozhodněte o každé z následujících možností, zda je napsána pravopisně správně, nebo ne.

Český jazyk

Tahák z češtiny

Existují slova, o kterých se mnoho lidí mylně domnívá, že jsou spisovná. Naopak jejich spisovnou podobu považují za špatnou:

  • abych (nikoliv aby jsem): Abych to uměl, musím se učit.
  • aby ses (nikoliv aby jsi): Aby ses nezbláznil!
  • bys (nikoliv by jsi): Přinesl bys mi to?
  • abys (nikoli aby jsi): Abys v tom měl jasno.
  • abychom (nikoliv aby jsme)
  • abyste (nikoliv aby jste)
  • bychom (nikoliv by jste)

Je několik slov, které se tváří jako vyjmenovaná, ale nejsou:

  • Mlýn x mlít (mlít mouku i mlít pusou)
  • Lyže x ližiny (to, na čem jezdí sáňky nebo co bývá na střeše aut)
  • Vysutý (vysunutý šuplík) x visutý (visící, např. visutý most)

Číslovky

  • od 18 let (nikoliv od 18ti let, 18-ti let)
  • 18letý mladík (nikoliv 18-ti letý, 18tiletý)

Za číslovkou řadovou je vždy jen tečka: Doběhl 10. (nikoliv doběhl 10tý)

Číselné výrazy nepíšeme dohromady: 352 = tři sta padesát dva
ALE
můžeme napsat dvaapadesát nebo padesát dva

Celý test si můžete také vytisknout a zkusit si vyplnit kdykoliv. Verzi ke stažení najdete ZDE.

Otestujte své znalosti v aplikaci Aimos

Zdroj: Deník

Přijímačky s Deníkem: V aplikaci Aimos si každý může otestovat své znalosti a na základě výsledků se pak zaměřit na to, v čem má nedostatky. Aplikace také umožňuje vyhledat konkrétní základní školu a tu propojit s preferovanými středními školami. Po vyplnění vstupního testu bude uživateli vytvořen individuální vzdělávací plán, který bude přizpůsoben na doplnění znalostí potřebných k úspěšnému přijetí na vybranou střední školu. Aplikace je dostupná na adrese www.aimos.cz.