Hájek se narodil 6. února 1940 v Praze, vystudoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy v Praze a také Hudební fakultu Akademie múzických umění.

Ovlivnil směřování matematické logiky a její praktické využití v umělé inteligenci. Je spoluautorem knihy o aritmetice, která je klíčovou monografií oboru. Položil matematické základy fuzzy logiky, která má široké praktické uplatnění například v řízení a umělé inteligenci. Jeho přístup se stal základem mezinárodní matematické školy fuzzy logiky, do níž se zapojili významní zahraniční badatelé.

Hájek je autorem nebo spoluautorem několika knih a zhruba 300 odborných studií, které publikoval převážně v zahraničních časopisech. Napsal čtyři učebnice. Byl editorem několika renomovaných odborných časopisů a členem zahraničních vědeckých společností. Členem Učené společnosti ČR byl od roku 1996. V letech 1992 až 2000 byl ředitelem Ústavu informatiky Akademie věd ČR, v letech 1996 až 2003 také prezidentem Společnosti Kurta Gödela.

Čtěte také: Zemřel britský zpěvák George Michael, bylo mu 53 let

Odmítl spolupráci s StB. Právě proto byl jmenován profesorem až po sametové revoluci v roce 1989. Má řadu ocenění, mezi nimi i čestnou medaili akademie za zásluhy v oblasti vědy a prosazování humanitních ideí.

Hájek ale nebyl jen matematikem. Na Akademii múzických umění vystudoval hru na varhany. Byl varhaníkem v evangelickém kostele u Klimenta v Praze v Klimentské ulici.

Přečtěte si: Ve věku 93 let zemřela herečka Luba Skořepová