Austrálie je považována za zemi s jedním z nejpřísnějších přistěhovaleckých systémů na světě. Canberra zásadně odmítá běžence, kteří se do země pokusí připlout na lodích; migraci reguluje tak, že vedle kvót pro ekonomické přistěhovalectví zájemce boduje. Vyhodnocuje například znalost jazyka, věk, zkušenosti či význam znalostí pro hospodářství země. Pokud uchazeč určitý limit nesplní, nárok na přistěhování nemá.

„Otázkou je, zda bodovací systémy fungují nebo ne. Spousta lidí o nich hovoří jako o způsobu, jak se dá imigrace vždy řešit. V otázce imigrace ale žádné jediné samospásné řešení neexistuje," řekla Mayová, bývalá dlouholetá ministryně vnitra. Podle ní bude třeba zejména zohlednit, jak se Londýn dohodne s Bruselem na další koexistenci po odchodu Británie z EU. Naznačila přitom, že občané EU nejspíš budou i nadále požívat zvláštních práv při zájmu o dlouhodobý pobyt a možnost pracovat v Británii.

„Britové 23. června hlasovali pro to, aby pohyb lidí z Evropské unie do Británie byl lépe regulován. Takovou kontrolu ale bodový systém nepřinese," zdůraznila Mayová i na tiskové konferenci po ukončení summitu G20. Podle ní totiž bodový systém znamená, že lidé smějí překročit hranice automaticky, pokud jejich profil odpovídá zvoleným kritériím. Mayová ovšem chce, aby o tom, kdo smí do země vstoupit, rozhodovala vláda.

Mayová svým pochybovačným postojem k imigračnímu bodovacímu systému nejspíš rozladí řadu svých ministrů, kteří v táboře zastánců brexitu před referendem i po něm jeho zavedení prosazovali. Patří k nim například současný ministr zahraničí Boris Johnson, ministryně životního prostředí Andrea Leadsomová, ministr dopravy Chris Grayling či ministr mezinárodního obchodu Liam Fox.