Depp se se svou nynější ženou sblížil po rozchodu s francouzskou zpěvačkou a herečkou Vanessou Paradisovou, se kterou žil 14 let. S Heardovou se seznámil v roce 2011 při natáčení filmu Rumový deník, o rok později se pár zasnoubil a loni v únoru vzal.

Depp, známý kupříkladu z filmů Piráti z Karibiku nebo Alenka v říši divů, v minulosti již byl ženatý. V roce 1983 si vzal herečku Kori Anne Allisonovou, ale o dva roky později se pár rozvedl. Depp pak žil s herečkou Jennifer Greyovou a tři roky byl zasnouben s Winonou Ryderovou, která s ním hrála ve filmu Střihoruký Edward. Kvůli ní si nechal na paži vytetovat nápis Winona navždy. Před vztahem s Vanessou Paradisovou, s níž má dvě děti, žil čtyři roky s britskou modelkou Kate Mossovou.