Klassenová dokázala jako jediná Kanaďanka získat pět medailí na jedné olympiádě. V roce 2006 v Turíně zvítězila v závodě na 1500 metrů, byla druhá na 1000 metrů a v týmovém závodě a bronz brala na tratích 3000 a 5000 metrů. V této disciplíně odsunula na čtvrtou příčku Martinu Sáblíkovou.

O čtyři roky dříve v Salt Lake City vybojovala Klassenová bronz na trojce. Se šesti cennými kovy z OH je spolu s další bývalou rychlobruslařkou a cyklistkou Clarou Hughesovou nejpilnější kanadskou sběratelkou olympijských medailí.

Ve sbírce má řadu medailí ze světových šampionátů včetně dvou titulů ve víceboji a triumfů na 1500 a 3000 metrů z roku 2005. Na těchto tratích drží od sezony 2005/06 světové rekordy.